函数中值模型
函数中值模型在解决比较复杂的函数解析式，这个时候我们多数是把复杂的函数解析式化解为一个奇函数或者偶函数与一个常数的和，然后利用奇函数或偶函数的性质解题。今天我们就来学习中值模型，即与求最大值 最小值之和相关的函数问题的解题方法和技巧。一、中...
函数x lnx,x-lnx,lnx-x图像的相关性质
函数x lnx,x-lnx,lnx-x图像的相关性质函数图像x lnx的函数性质一、函数定义域函数x lnx的定义域(0， ∞)二、函数值域函数x lnx的值域(-∞， ∞)三、函数单调性函数x lnx为单调递增x-lnx的函数性质一、函数...
正弦余弦不等式
正弦余弦不等式当x∈(0,π/2)时，tanx>x>sinx|sinx| |cosx|≥1sinx cosx =√2(√2/2sinx √2/2cosx) =√2[cos(π/4)sinx sin(π/4)cosx] =√2si...
不等式：放缩法解不等式技巧
不等式：放缩法解不等式技巧高考数学中，不等式是一个重要的考点，也是考生容易出错的地方。在解不等式的过程中，我们经常需要进行放缩，以便更好地求解不等式。下面是一些高考数学中常用的不等式放缩方法。1. 加减法放缩：当需要对一个不等式进行放缩时，...
函数x/lnx的相关性质
函数x/lnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数x/lnx的定义域(0,1)∪(1, ∞)三、函数值域函数x/lnx的值域(-∞,0)∪(e, ∞)四、函数单调性当x∈(0,1)时，函数y=x/lnx在此区间内是减函数，此时值域(-∞...
函数xlnx的相关性质
函数xlnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数xlnx的定义域(0， ∞)三、函数值域函数xlnx的值域(-1/e, ∞)四、函数单调性f'(x)=lnx 1当0
函数lnx/x的相关性质
函数lnx/x的相关性质一、函数图像函数lnx/x的图像如下：二、函数定义域函数lnx/x的定义域：(0, ∞)三、函数值域解：令f(x)=lnx/x，x∈(0, ∞)，∴f'(x)=(1-lnx)/x2，当f'(x)>...
指数、对数函数放缩
指数、对数函数放缩一、指数放缩（一）放缩成一次函数1.ex ≥ x 1 >x （当且仅当x=0取等号）2.ex ≥ ex （当且仅当x=1取等号）图像如下：证明步骤如下：1.证明：设f(x)=ex-x-1...
tanx、sinx、cosx、x大小比较
tanx、sinx、cosx、x大小比较我们以(0,π/2)区间为例：（具体见下图）1.tanx、x、sinx大小比较tanx>x>sinx证明如下：在单位圆中，设∠ade=x，则de=tanx, bc=sinx。由于s△ade...
平面向量：等和线
平面向量：等和线[平面向量三点共线定理]已知a、p、b三点共线，o为不在该直线上的任意一点，则有：该定理的逆定理也成立。[等和线定理]已知平面内一组基底oa和ob及任一向量op，若点p在直线ab上或在平行于ab的直线上，则有：其中直线ab及...
高中数学：原函数与其导函数奇偶性、对称性、周期性关系
高中数学：原函数与其导函数奇偶性、对称性、周期性关系一、奇偶性结论一 若可导函数f(x)为奇函数，则其导函数f’(x)为偶函数。证明：∵f(x)为奇函数，则有f(-x)=-f(x)将上式两边同时求导可得：(-x) ’f...
高中数学：抽象函数的相关性质
高中数学：抽象函数的相关性质一、基本抽象函数模型1.一次函数***请进入文章页查看隐藏内容***2.二次函数***请进入文章页查看隐藏内容***3.幂函...