射影定理
射影定理一、定义射影定理，又称“欧几里德定理”。在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。bd²=ad·dcab²=ac·adbc...
托勒密定理以及西姆松定理
托勒密定理以及西姆松定理一、托勒密定理托勒密定理：圆内接四边形两条对角线的乘积等于两对对边乘积之和。如下图所示，abcd为圆内接四边形，则对角线ac与bd的乘积等于一对对边ab与cd的乘积加上另一对对边ad与bc的乘积，即ac·bd=ab·...
蝴蝶定理
蝴蝶定理数学中的蝴蝶定理是一个极富魅力的几何定理，它的名称源于其形状如同一只蝴蝶。这个定理在平面几何中有着广泛的应用。一、蝴蝶定理蝴蝶定理（butterfly theorem）：设m为圆内弦pq的中点，过m作弦ab和cd。设ad和bc各相交...
梅涅劳斯定理与塞瓦定理
梅涅劳斯定理与塞瓦定理三角形中的比例线段还有两个著名的定理--梅涅劳斯定理与塞瓦定理，梅涅劳斯是公元2世纪希腊数学家，塞瓦是18世纪意大利数学家，这两个定理在几何学中有着广泛的应用，特别是在证明比例线段或三点共线的问题上。一、梅涅劳斯定理...
塞瓦定理
塞瓦定理是指在△abc内任取一点o，延长ao、bo、co分别交对边于d、e、f，则 (bd/dc)×(ce/ea)×(af/fb)=1。塞瓦定理记忆方法：三顶点选一个作为起点，定一方向，绕一圈，三组比例相乘为一。...
多面体欧拉定理
多面体欧拉定理多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数学关系，在三维空间中多面体欧拉定理可表示为：“顶点数-棱长数 表面数=2”。简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体。一般以v（vertex）表示零维对象（即...
费马大定理
费马大定理费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。当整数n>2时，关于x,y,z的方程xn yn=zn没有正整数解。1637年，费马在书本空白处提出费马猜想。1770年，欧拉证明n=3时定理成立...
费马平方和定理
费马平方和定理费马平方和定理是由法国数学家费马在1640年提出的一个猜想，但他没有提出有力的数学证明。1747年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉提出证明后成为定理。费马平方和定理的表述是：奇质数能表示为两个平方数之和的充分必要条件是该质数被4除余...
韦达定理
韦达定理一、韦达定理是什么？韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达（f. vieta，1540—1603）在研究一元二次方程的解法时，他发现了一元二次方程的根与系数之间存在的特殊关系。由于韦达最早发现代数方程的根与系...
一些有趣的定理：皮克定理（求格点多边形的面积）
一些有趣的定理：皮克定理（求格点多边形的面积）一、皮克定理定义1899年，犹太数学家皮克（georg alexander pick）发现了一个被誉为“有史以来最重要的100个数学定理之一”的“皮克定理”（pick's theorem...
数学：非常实用的几何定理
数学：非常实用的几何定理一、中线定理、角平分线定理1.中线定理是指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。2.角平分线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.逆定理：在一个角的内部...
初中数学：常用定理
1、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2...
初中数学：常用数学定理
1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条...
初中数学：定理总结
1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理 经...
初中数学常用定理
初中数学常用定理1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理：经过直线外一点，有且只...