高中数学：拐点的切线一、拐点的概念对于可导的函数 f(x)，如果存在某个区间，使得在该点x左侧的区间内f''(x)的符号一致（都为正或都为负），而在x右侧的区间内f''(x)符号相反，那么x点被称为拐点。从几...
高中数学：函数的拐点、驻点、极值点、最值点、端点、切点、零点一、定义拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在...
高中数学：抽象函数精选习题例题1：已知函数f(x)定义域为r，函数g(x)=f(x) x2为奇函数，且g(x 4)=g(x)，求f(-6)的值。分析：这是一个典型的抽象函数问题，一般来说可以通过利用函数的各种特性(如：奇偶性、周期性等)进行...
高中数学：复合函数一、定义设函数y=f(u)的定义域为du，值域为mu，函数u=g(x）的定义域为dx，值域为mx，如果mx∩du≠ø，那么对于mx∩du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函...
导数求极值点导数求极值导数值=瞬时变化率=该点切线的斜率函数的最大值与极值的区别极大(小)值点=横坐标上的某一点极大(小)值=点对应纵坐标上的值一、函数切线与斜率1.割线的斜率在函数图像上，任意的2点的连线叫做割线。割线的斜率是一个比值，两...
高中数学：幂函数相关图像一、常用幂函数1.y=x2,y=x3,y=x4,y=x5函数图像2.y=x1/2,y=x1/3,y=x1/4,y=x1/5函数图像3.y=x-1/2,y=x-1/3,y=x-1/4,y=x-1/5函数图像4.y=x6...
高中数学：一般方程和对应的参数方程参数方程，为数学术语，其和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。高中阶段具体参数方程：1.直线一般方程...
高中数学：定比分点设坐标轴上有向线段ab的起点a和终点b的坐标分别为x1 和x2，分点m分ab 的比为λ ，那么，分点m的坐标特殊地：设坐标轴上线段ab的端点a和b的坐标分别为x1 和x2， 那么线段ab的中点的坐标 (x1 x2...
高中数学：含有绝对值的函数图象一、一次函数形如：f(x)=|x|、f(x)=|x-1|、f(x)=|x-1| |x-2|、f(x)=|x-1| |x-2| |x-3|、f(x)=|x-1| |x-2| |x-3| |x-4|的图像如下：二、...
高中数学：自然指数ex相关图像1.y=ex、y=-ex、y=e(-x)、y=-e(-x)函数图像2.y=ex e(-x)、y=-ex-e(-x)、y=ex-e(-x)、y=e(-x)-ex函数图像可参照双曲函数，https://www.yc...
高中数学：自然对数lnx相关图像1.y=lnx，y=-lnx，y=ln(-x)，y=-ln(-x)函数图像2.y=ln|x|，y=ln|-x|函数图像同理可以推出：y=y=-ln|x|，y=-ln|-x|函数图像。3.y=lnx x，y=l...
高中函数：双绝对值函数最值问题绝对值求最大、最小值的方法，形如：│x-a│ │x-b│，│x-a│ │x-b│ │x-c│ │x-d│ ......，｜x-a｜-｜x-b｜求最值，可以查看后面链接：https://www.yc8.com.c...
曼哈顿距离一、定义曼哈顿距离（manhattan distance）也被称为城市街区距离或l1距离，是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。曼哈顿距离得名于纽...
高中数学：向量一、基本概念1.向量（定义）：既有大小又有方向的量。数量与向量的区别:数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。向量的表示方法:几何表示法:①用有向线段表示:②用字母a、b...
高中数学：圆锥曲线
高中数学：圆锥曲线一、定义圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。用一个平面去截一个二次锥面，得到的交线就称为圆锥曲线（conic sections）。具体见下图:圆锥曲线统一定义：到平...
函数：双曲函数
函数：双曲函数数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。...
高中数学：不等式 - 琴生不等式
高中数学：不等式 - 琴生不等式琴生不等式也叫詹森不等式，琼森不等式，是一个非常著名的不等式，有了它，我们可以推导出其他一些著名不等式，比如幂平均不等式、杨格不等式（young inequality），赫尔德不等式（hölder inequ...