一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是高考中一个重要的考点，也是一个难点。一般地，对于一元二次方程 ax2 bx c=0(a≠0)，令 y=f(x)=ax2 bx c=0 (a≠0)，则 f(x) 的零点就是方程f(x)=0...
特征方程递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，内在联系密切，蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授，并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列 的第1项（或前几项），且任一项 与它的前一项...
数列递推与求和定义1 对于任意正整数n，有递推关系确定的数列称为递推数列，或称为递归数列.定义2 若数列从第k项以后任一项都是其前k项的线性组合，即其中n是正整数，，则称为k阶线性递推数列.当时，则有此时为阶齐次线性递推...
斐波那契数列一、定义斐波那契数列（fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（leonardo fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”。斐波那契数列是指这样一个数列：1，1，...
数列一、定义数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以...
高中数学：糖水不等式一、糖水不等式定义假如现在有一份质量为a克的糖水，其中含有b克糖（a＞b＞0），则易知糖的质量与糖水质量的比为 b/a.若再向其中添加m克糖（m＞0），则这个比将变为一个显然的生活常识是：在添加的糖完全溶解的情况下，糖水...
数论：最大公因（约）数和最小公倍数一、定义最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。...
数论：整数的整除一、概念若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。二、常用整除...
数论：最大整数 - gauss函数gauss函数（高斯（gauss）函数）：[x]1.gauss函数的定义：设 x∈r，[x] 表示不超过 x的最大整数，即[x]≤x<[x] 1 ，且 [x]...
高中数学：常用不等式一、两个数的不等式公式1. 若a-b>0,则a>b（作差）2. 若a>b,则a±c>b±c3. 若a b>c,则a>c-b(移项)4. 若a&g...
高中数学：突破比较大小的12个常用策略1.单调性再搭桥2.奇偶性（周期性）“搬运“再用单调性比较3.结合重要不等式4.利用求导公式构造函数单调性比较大小5.结构一致性同构单调性比较大小6.利用恒等式产生不等关系7.借助重要导数不等式比较大小...
高中数学：抽象函数定义：一般形式不给出具体解析式,只给出函数的特殊条件或特征的函数即抽象函数。一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如: y=f(x), (x>0, y>0)。一、基本抽象函数模型二、典型抽象函数1....
指数（函数）与对数（函数）的同构异构
指数（函数）与对数（函数）的同构异构一、指数（函数）与对数（函数）同构类型1：函数y= xex 与函数y= xlnx,它们可以从以下三个角度同构:(1)将函数y= xex 变形为y=exln...