初中数学：手拉手模型解析
一、定义
手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角、顶点重合，左底角顶点互连，右底角顶点互连所组成的图形。
如果把等腰三角形顶角看作“头”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”。
则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手拉右手，这也正是手拉手模型名称的由来。
手拉手模型的特点是“等线段、共顶点，一点四线出旋转”，通常手拉手模型可以利用旋转全等的思想进行解题。
常见的手拉手模型包括等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正方形中的手拉手模型。
二、模型直观图
核心：大手拉小手，全等必须有
结论：拉手线等长，与腰构全等，夹角为顶角，连线分夹角
关系：等腰拉手构全等，全等旋转构等腰
三、《“手拉手”模型》11个结论
如图，在直线be的同一侧作等边△abc和等边△dce连接ae、bd。
结论一：△bcd≌△ace；
结论二：bd=ae；
结论三：/afb=60°；
结论四：△bcm≌△acn；
结论五：△dcm≌△ecn；
结论六：连接mn，△mcn是等边三角形；
结论七：mn//be；
结论八：连接fc，fc平分/bfe；
结论九：bf=af cf；ef=df cf；
结论十：△afm∽△bcm；△dfn∽△ecn；
结论十一：a、b、c、f四点共圆；c、e、d、f四点共圆。
四、三种特殊类型的“手拉手”模型
1.等边三角形的手拉手
2.等腰直角三角形的手拉手
3.正方形的手拉手
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