初中数学：几何“十字架”模型解析
初中数学：几何“十字架”模型解析“十字架模型”是数学平面几何中比较重要的一个模型。常见的类型有正方形中的十字架和矩形中的十字架。在矩形或正方形中，具有“两条互相垂直的线段（四个端点分别在四条边上）”是这类题目的关键条件，我们称之为“内十字架...
初中数学：几何“12345”模型
初中数学：几何“12345”模型“12345”模型是是经典的几何模型之一“12345”模型指的是正切值分别为1/2和1/3的两个角的和为45度。具体如下：上面条件，只要其中2个条件成立，另一个条件也成立。一、常规结论图一：“12345”模型...
全等变换 平移：平行等线段(平行四边形) 对称：角平分线或垂直或半角 旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型 说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也...
初中几何模型-瓜豆模型
初中几何模型-瓜豆模型若两动点到某定点的距离比是定值,夹角是定角,则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜,从动点叫做豆,瓜在直线上运动,豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动,豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运...
初中几何模型-阿氏圆数学模型（一）初中几何模型-阿氏圆数学模型（二）一、定义“阿氏圆”又称为“阿波罗尼斯圆”。在“胡不归”问题中，我们见识了“kpa pb”最值问题，其中p点轨迹是直线，而当p点轨迹变为圆时，即通常我们所说的“阿氏圆”问题。...
“胡不归”情境剖析我们将上面的故事用数学语言来表达：如图，a是出发点，b是目的地，直线ac是一条驿道，而驿道靠目的地一侧全是砂土，为了选择合适的路线，根据不同路面速度不同（驿道速度为米/秒，砂土速度为米/秒，），小伙子如何安排路线才能在最短...
初中数学几何模型：对角互补模型详解对角互补的四边形（共圆四边形）模型判断：对角之和等于180°的四边形.注意：对角互补的四边形共圆，可通过旋转、作垂线构造全等、相似三角形；作四边形的外接圆，借助隐形圆提高解题效率。分类：按边分为邻边不等（构...
初中数学几何模型：费马点最值模型详解
初中数学几何模型：费马点最值模型详解平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家费马提出的一个著名的几何问题。皮耶·德·费马(pierre de fermat)是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有...