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英才学习-阿江5个月前 (05-05)函数1476

高中数学:函数 - 对勾函数、飘带函数


一、对勾函数

函数表达式:

备注:凡是用上式表示的函数,均为对勾函数。

定义域:{x|x≠0}

值域:


备注:通过基本不等式得出值域的取值范围。


图像:

①当a>0,b>0时,图像在一,三象限

②当a<0,b<0时,图像在二,四象限



顶点坐标

①当a>0,b>0时

具体如下图所示:

② 当a<0,b<0时,

具体如下图所示:


单调性:

①当a>0,b>0时,

② 当a<0,b<0时,


渐近线:

对勾函数的渐近线有两条,分别为:x=0,y=ax

具体如下图红色直线所示:

备注:对勾函数也是双曲线的一种。


对称轴:

对勾函数有两条对称轴,且这两条对称轴是互相垂直的:

备注:对勾函数的对称轴为两条渐近线的角平分线。


对勾函数与飘带函数.jpeg

函数表达式:

备注:凡是用上式表示的函数,均为对勾函数。

定义域:{x|x≠0}

值域:


备注:通过基本不等式得出值域的取值范围。


图像:

①当a>0,b>0时,图像在一,三象限

②当a<0,b<0时,图像在二,四象限



顶点坐标

①当a>0,b>0时

具体如下图所示:

② 当a<0,b<0时,

具体如下图所示:


单调性:

①当a>0,b>0时,

② 当a<0,b<0时,


渐近线:

对勾函数的渐近线有两条,分别为:x=0,y=ax

具体如下图红色直线所示:

备注:对勾函数也是双曲线的一种。


对称轴:

对勾函数有两条对称轴,且这两条对称轴是互相垂直的:

备注:对勾函数的对称轴为两条渐近线的角平分线。


对勾函数与飘带函数.jpeg

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