三角函数常用公式
一、任意角的三角函数
在角的终边上任取一点p(x,y),记
：，
正弦函数： 余弦函数：
正切函数： 余切函数：
二、诱导公式
公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α)＝cotα (其中k∈z)
公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数的值与的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα
公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα
tan(－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα
公式四：利用公式二和公式三，可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα cot(π－α）＝－cotα
公式五：与α的三角函数值之间的关系:
sin（）＝cosα cos（）＝sinα
tan（）＝cotα cot（）＝tanα
公式六：与α的三角函数值之间的关系:
sin（）＝cosα cos（）＝－sinα
tan()＝－cotα cot（）＝－tanα
公式七：与α的三角函数值之间的关系：
sin(）＝－cosα cos（）＝－sinα
tan（)＝cotα cot（）＝tanα
公式八：与α的三角函数值之间的关系：
sin(）＝－cosα cos（）＝sinα
tan（）＝－cotα cot（）＝－tanα
公式九：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α)＝－sinα cos(2π－α）＝cosα
tan（2π－α)＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα
⑴的三角函数值,等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。(口诀：函数名不变，符号看象限）
⑵的三角函数值，等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）
三、和角公式和差角公式
四、二倍角公式
二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降幂扩角,升幂缩角）
三倍角公式
sin（3α） = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin（60° α）sin（60°-α）
cos（3α） = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos（60° α）cos（60°-α）
tan（3α） = （3tanα-tan3α）/（1-3tan²α） = tanαtan（π/3 α）tan（π/3-α）
cot（3α）=（cot3α-3cotα）/（3cot2α-1）
五、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）
六、和差化积公式
七、积化和差公式
八、辅助角公式
其中：角的终边所在的象限与点(a,b)所在的象限相同
九、正弦定理
（r为外接圆半径）
十、余弦定理
十一、三角形的面积公式
（两边一夹角）
（r为外接圆半径）
（r为内切圆半径）
海伦公式（其中）
十二、正弦平方差公式
余弦平方差公式
扫描二维码推送至手机访问。
特别声明：
本站属于公益性网站，纯粹个人原因（陪孩子学习便于查询和教授），网站部分内容收集于网络，仅供学生和老师参考、交流使用，请勿用作其他商业收费用途。
如果网站内容能给你带来提升，那便是我经营此网站的初衷。网站相关内容如有问题，请及时提出，我在此谢谢！
本站尊重原创并对原创者的文章表示肯定和感谢，如有侵权请联系删除！针对本站原创内容，本站也欢迎转载，如需转载请注明出处。
