任意三角形△abc，角a、b、c的对边分别记作a、b、c，则可得到正弦定理、余弦定理的公式及其推论如下。
正弦定理公式及其推论
正弦定理：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。
正弦定理公式、余弦定理公式
一、正弦定理公式
在任意△abc中，角a、b、c所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为r，直径为d。则有：
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r。
【注1】其中“r”为三角形△abc外接圆半径。下同。
【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。
二、正弦定理推论公式
1、
（1）a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc；
（2）a:b:c=sina:sinb:sinc；
（3）
【注】多用于“边”、“角”间的互化。
三角板的边角关系也满足正、余弦定理。
2、由“a/sina=b/sinb=c/sinc=2r”可得：
（1）(a b)/(sina sinb)=2r；
（2）(a c)/(sina sinc)=2r；
（3）(b c)/(sinb sinc)=2r；
（4）(a b c)/(sina sinb sinc)=2r。
正弦定理推论公式
3、三角形abc中，常用到的几个等价不等式。
（1）“a>b”、“a>b”、“sina>sinb”，三者间两两等价。
（2）“a b>c”等价于“sina sinb>sinc”。
（3）“a c>b”等价于“sina sinc>sinb”。
（4）“b c>a”等价于“sinb sinc>sina”。
4、三角形△abc的面积s=(abc)/4r。其中“r”为三角形△abc的外接圆半径。
部分三角函数公式
余弦定理公式及其推论
余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
一、余弦定理公式
（1）a^2=b^2 c^2-2bccosa；
（2）b^2=a^2 c^2-2accosb；
（3）c^2=a^2 b^2-2abcosc。
【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。
二、余弦定理推论公式
1、cosa=(b^2 c^2-a^2)/2bc；
2、cosb=(a^2 c^2-b^2)/2ac；
3、cosc=(a^2 b^2-c^2)/2ab。
三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。
【例题】已知三角形△abc中，角a=30°，a=2，求三角形△abc外接圆的面积。
解：设三角形abc外接圆半径为r，
根据正弦定理得：a/sina=2r，
所以r=a/(2sina)=2，
所以，三角形abc的外接圆面积s=4π。
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