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英才学习-阿江7个月前 (03-28)不等式462

不等式 - 幂平均不等式

幂平均不等式是在数学不等式的证明中常用的不等式,多次出现在省份高中数学联赛、全国高中数学联赛、cmo、imo的代数问题中。


不等式

幂平均不等式:若α>β,则

6d45af283f10f2f13d342feb329a0cc5.svg成立,

当且仅当α1=α2=α3=...αn时取等号。


幂的指数越大,则均值不等式的值越大。该不等式的特殊情况就是常用的均值不等式。

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