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指数对数比较大小（a^b b^a等）
指数对数比较大小（a^b b^a等）1、指数比较ab 和 ba的大小看底数，谁更靠近e，谁大。证明方法：两边都用对数之后得到blna 和alnb，然后将b,a分别移动到另一边后得到lnx/x这种形式：引入函数f（x）＝（lnx）/x,求导数...
高中数学：不等式的解法
一、不等式的性质1、两边同乘或同除一个数要注意它的正负。2、同向可加但同向不可减。3、取倒数要注意同号还是异号。也可以从右往左进行化简。4、两不等式相乘必须给出两组数的正负。绝对值大的相乘与绝对值小的相乘可比较。5、不等式等价转化的常见思路...
高中数学：函数 - 常见函数图象及性质
高中数学：函数 - 常见函数图象及性质特别提示：本篇文章探讨单调性、奇偶性以及零点都是在给定的函数前提下进行的探讨，某些函数通过平移也有对应的零点。一、一次函数对于一次函数 y=kx b(k≠0)：1.一次函数的单调性：当&nbs...
高中数学：函数的四种基本性质 - 单调性、奇偶性、周期性、对称性
高中数学：函数的四种基本性质 - 单调性、奇偶性、周期性、对称性一、函数的单调性函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大...
初中数学：常用几何图形计算公式
一、三角形周长：c=a b c（三角形三边之和）面积：s=ah（底乘以高除以2）二、等边三角形周长：c=3a（三边之和）面积：s=（提示：过点a作bc的垂线，根据勾股定理求出高，得出公式即可）三、平行四边形周长：c=2(a b)（四边之和）...
高中数学：圆锥曲线 - 椭圆
高中数学：圆锥曲线 - 椭圆一、相关概念以焦点在x轴上为例，具体如下图：1.焦点：f1，f22.顶点：a1，a2，b1，b23.轴长：长轴长=2a=|a1a2|，短轴长=2b=|b1b2|，焦距=2c=|f1f2|4.焦半径：|p1f1|、...
1-30以内常见根号值以及针对开根求估值的方法
1-30以内常见根号值以及针对开根求估值的方法一、1-30以内常见根号值二、开根号估值方法用公式 (a x/a)/2 去试算 ，其中：x为根号下的数，a为估算取值数，两次即可算到小数点后两位如√13 第一次试算 a=3 (取小于平方根的整数...
高中数学：函数图像f(x)与f(-x)、-f(x)、-f(-x)、f(|x|)和|f(x)|的联系
高中数学：函数图像f(x)与f(-x)、-f(x)、-f(-x)、f(|x|)和|f(x)|的联系f(x)的图像与f(-x),-f(x),-f(-x),f(|x|)和|f(x)|这五个函数图像有什么样的关系呢？首先我们先令f(x)=ex-1...
高中数学：复数
高中数学：复数一、基本概念1.定义：形如a bi的数叫做复数(a，b∈r)，其中a叫做复数的实部，b叫做虚部。全体复数所组成的集合叫做复数集。2.分类：实数：当b=0时，复数a bi为实数虚数：当b≠0时，复数a bi为虚数纯虚数：当a=0...
导数与函数的单调性
导数与函数的单调性一、导数与函数的单调性导数与函数的单调性之间有密切的关系。如果函数在某个区间上的导数始终为正，即导数大于零，则这个函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的值随着自变量的增加而增加。相反，如果函数在某个区间上的导数...
高中数学：函数 - 对勾函数、飘带函数
高中数学：函数 - 对勾函数、飘带函数一、对勾函数函数表达式：备注：凡是用上式表示的函数，均为对勾函数。定义域：{x|x≠0}值域：备注：通过基本不等式得出值域的取值范围。图像：①当a＞0，b＞0时，图像在一，三象限②当a＜0，b＜0时，图...
高中数学：函数-反比例型函数、取整函数、小数函数、狄利克雷函数、含绝对值（和根式）的函数
高中数学：函数-反比例型函数、取整函数、小数函数、狄利克雷函数、含绝对值（和根式）的函数一、反比例型函数 ，分离常数后得到 ，它的图象是双曲线，其对称中心为(xo,yo) ，其中 图像如下：该函数定...
高中数学：高中数学常用的二级结论
高中数学：高中数学常用的二级结论5. 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和.12. 过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点.13. 圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导.推论：14. 切点弦方...
拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理 一、定义 1797年，拉格朗日中值定理由法国数学家约瑟夫·拉格朗日在《解析函数论》中首先提出，并提供了最初的证明。现代形式的拉格朗日中值定理由法国数学家o.博内提出。...
高中数学：凸函数、凹函数
高中数学：凸函数、凹函数 一、定义 我们看两个指数和对数函数图像，就可以发现这两个图像的不同。 很容易发现，指数函数的图像是向下凹，而对数函数的图像是向上凸起的，这两个图像的...
向量的向量积
向量的向量积一、定义向量积（两个向量的叉乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物...
有关向量的数量三重积（混合积）
有关向量的数量三重积（混合积）一、定义数量三重积(scalar triple product)亦称混合积，三个向量的一种乘法运算的结果。对于空间的三个向量a，b，c，数量(a×b)·c称为向量a，b，c的数量三重积。几何上，混合积的绝对值表...