导数与函数的单调性
导数与函数的单调性一、导数与函数的单调性导数与函数的单调性之间有密切的关系。如果函数在某个区间上的导数始终为正，即导数大于零，则这个函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的值随着自变量的增加而增加。相反，如果函数在某个区间上的导数...
高中数学：函数 - 对勾函数、飘带函数
高中数学：函数 - 对勾函数、飘带函数一、对勾函数函数表达式：备注：凡是用上式表示的函数，均为对勾函数。定义域：{x|x≠0}值域：备注：通过基本不等式得出值域的取值范围。图像：①当a＞0，b＞0时，图像在一，三象限②当a＜0，b＜0时，图...
高中数学：函数-反比例型函数、取整函数、小数函数、狄利克雷函数、含绝对值（和根式）的函数
高中数学：函数-反比例型函数、取整函数、小数函数、狄利克雷函数、含绝对值（和根式）的函数一、反比例型函数 ，分离常数后得到 ，它的图象是双曲线，其对称中心为(xo,yo) ，其中 图像如下：该函数定...
高中数学：凸函数、凹函数
高中数学：凸函数、凹函数 一、定义 我们看两个指数和对数函数图像，就可以发现这两个图像的不同。 很容易发现，指数函数的图像是向下凹，而对数函数的图像是向上凸起的，这两个图像的...
高中数学：拐点的切线一、拐点的概念对于可导的函数 f(x)，如果存在某个区间，使得在该点x左侧的区间内f''(x)的符号一致（都为正或都为负），而在x右侧的区间内f''(x)符号相反，那么x点被称为拐点。从几...
高中数学：函数的拐点、驻点、极值点、最值点、端点、切点、零点一、定义拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在...
高中数学：抽象函数精选习题例题1：已知函数f(x)定义域为r，函数g(x)=f(x) x2为奇函数，且g(x 4)=g(x)，求f(-6)的值。分析：这是一个典型的抽象函数问题，一般来说可以通过利用函数的各种特性(如：奇偶性、周期性等)进行...
高中数学：复合函数一、定义设函数y=f(u)的定义域为du，值域为mu，函数u=g(x）的定义域为dx，值域为mx，如果mx∩du≠ø，那么对于mx∩du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函...
高中数学：幂函数相关图像一、常用幂函数1.y=x2,y=x3,y=x4,y=x5函数图像2.y=x1/2,y=x1/3,y=x1/4,y=x1/5函数图像3.y=x-1/2,y=x-1/3,y=x-1/4,y=x-1/5函数图像4.y=x6...
高中数学：一般方程和对应的参数方程参数方程，为数学术语，其和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。高中阶段具体参数方程：1.直线一般方程...
高中数学：含有绝对值的函数图象一、一次函数形如：f(x)=|x|、f(x)=|x-1|、f(x)=|x-1| |x-2|、f(x)=|x-1| |x-2| |x-3|、f(x)=|x-1| |x-2| |x-3| |x-4|的图像如下：二、...
高中数学：自然指数ex相关图像1.y=ex、y=-ex、y=e(-x)、y=-e(-x)函数图像2.y=ex e(-x)、y=-ex-e(-x)、y=ex-e(-x)、y=e(-x)-ex函数图像可参照双曲函数，https://www.yc...
高中数学：自然对数lnx相关图像1.y=lnx，y=-lnx，y=ln(-x)，y=-ln(-x)函数图像2.y=ln|x|，y=ln|-x|函数图像同理可以推出：y=y=-ln|x|，y=-ln|-x|函数图像。3.y=lnx x，y=l...
高中函数：双绝对值函数最值问题绝对值求最大、最小值的方法，形如：│x-a│ │x-b│，│x-a│ │x-b│ │x-c│ │x-d│ ......，｜x-a｜-｜x-b｜求最值，可以查看后面链接：https://www.yc8.com.c...
函数：双曲函数
函数：双曲函数数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。...
三次函数的性质
三次函数的性质形如f(x)=ax3 bx2 cx d(a≠0)的函数，被称为“三次函数”，则它的性质如下：定义域：x∈r值域：y∈r三次函数的值域求解，可以借助极限的思想，根据函数的表达式可知，影响其值域范围的主要是“ax3”这一项，因此可...
高中数学：抽象函数定义：一般形式不给出具体解析式,只给出函数的特殊条件或特征的函数即抽象函数。一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如: y=f(x), (x>0, y>0)。一、基本抽象函数模型二、典型抽象函数1....