一元一次不等式 -凯发官方入口

一元一次不等式是指只含有一个变量的一次项和常数项的不等式，例如：ax b > 0

其中，a和b是已知的实数，x是变量。这个不等式可以表示为一条直线上的某个区间，使得这个区间内的x值满足不等式关系。

一元一次不等式满足的条件：不等号的两边都是整式；不等式中只含有一个未知数；未知数的次数是1。

解一元一次不等式的方法和解一元一次方程类似，可以通过移项、合并同类项、化简等方法来求解。需要注意的是，在对不等式两边进行乘除法时，如果乘（除）以一个负数，则不等号方向需要翻转。

不等式性质：

（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 如果a>b,那么a±c>b±c

（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)

（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果a>b，c<0，那么ac

不等式组

（1） 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

代数式大小的比较:

（1） 利用数轴法;

（2） 直接比较法;

（3） 差值比较法;

（4） 商值比较法；

（5） 利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）

常见解法

如果a

（1） 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是：x>b

（2） 关于x不等式组{x

（3） 关于x不等式组{x>a} {x

（4） 关于x不等式组{xb}的解集是空集。

以上取解集的方法可归纳为：两大取大，两小取小，大小小大取中间，大大小小无解

特殊不等式组解

一元一次不等式与一次函数取值域之间的联系

（1） 关于x不等式（组）：{x≥a} { x≤a}的解集为：x=a

（2） 关于x不等式（组）：{xa} 的解集是空集。